Выдержка из работы:
Задание 16.
Построить на плоскости область допустимых решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значения линейной функции цели в этой области:
7х1 + 2х2 ≥ 14,
-х1 + х2 ≤ 2,
4х1 – 7х2 ≤ 14,
8х1 + 9х2 ≤ 72,
х1, х2 ≥ 0.
F(х) = 14х1 + 4х2 → extr
Задание 31.
Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 810, 900 и 250 единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве 3 единиц, ресурса второго вида в количестве 10 единиц, ресурса третьего вида в количестве 5 единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве 3, 9 единиц, ресурсов второго вида в количестве 9, 15 единиц, ресурсов третьего вида в количестве 5, 1 единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно 7, 7 и 6 (тыс. руб.).
Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.
Задание 75.
Используя вариант предыдущего контрольного задания, необходимо:
- к прямой задаче планирования товарооборота, решаемой симплексным методом, составить двойственную задачу линейного программирования;
- установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач;
- согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи получить решение двойственной задачи, в которой производится оценка ресурсов, затраченных на продажу товаров.
Задание 100.
Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия – А1, А2,…Аm имеют запасы товаров соответственно в количестве а1, а2,…аm ед. и розничные торговые предприятия В1, В2,…Вn – подали заявки на закупку товаров в объемах соответственно b1, b2,…bn. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы С = (сij, i= 1,m, j = 1,n).
Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальными.
а1 = 200, а2 = 450, а3 = 250,
b1 = 100, b2 = 125, b3 = 325, b4 = 250, b5 = 200,
5 8 7 10 3
С = 4 2 2 5 6
7 3 5 9 2